Hyödyllisiä vinkkejä

Geometristen muotojen tilavuuskaavat

Pin
Send
Share
Send
Send


Tilavuuskaava tarvittavat geometrisen kuvan parametrien ja ominaisuuksien laskemiseksi.

Kuvan tilavuus on ruumiin tai aineen käyttämän tilan kvantitatiivinen ominaisuus. Yksinkertaisimmissa tapauksissa tilavuus mitataan koriin sopivien yksikkökuutioiden määrällä, ts. Kuutioilla, joiden reuna on yhtä suuri kuin pituusyksikkö. Rungon tilavuus tai astian tilavuus määräytyvät sen muodon ja lineaaristen mittojen perusteella.

Geometristen muotojen määrät.

suuntaissärmiö.

Suorakulmaisen suuntaissärmiön tilavuus on yhtä suuri kuin pohjan pinta-alan tulo korkeuden suhteen.

sylinteri.

Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin pinta-alan ja korkeuden tuote.

Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin luvun pi (3.1415) tulo alustan säteen neliön korkeudella.

pyramidi.

Pyramidin tilavuus on yhtä suuri kuin kolmasosa peruspinta-alan S (ABCDE) tuloksesta korkeudella h (OS).

Säännöllinen pyramidi - tämä on pyramidi, jonka pohjassa on säännöllinen monikulmio, ja korkeus kulkee merkityn ympyrän keskipisteen läpi pohjaan.

Säännöllinen kolmionmuotoinen pyramidi - Tämä on pyramidi, jonka pohja on tasasivuinen kolmio ja kasvot ovat tasavertaisia ​​tasasivuisia kolmioita.

Säännöllinen nelikulmainen pyramidi - Tämä on pyramidi, jonka pohja on neliö ja kasvot ovat yhtäsuuria tasakulmaisia ​​kolmioita.

tetraedri - Tämä on pyramidi, jossa kaikki kasvot ovat tasasivuisia kolmioita.

Lyhennetty pyramidi.

Katkaistun pyramidin tilavuus on yhtä suuri kuin kolmasosa korkeuden h (OS) tuloksesta ylemmän pohjan S pinta-alojen summalla1(abcde), katkaistun pyramidin S alaosa2 (ABCDE) ja niiden välinen keskimääräinen suhteellisuus.

kuutio.

Kuution tilavuus on helppo laskea - sinun on kerrottava pituus, leveys ja korkeus. Koska kuution pituus on yhtä suuri kuin leveys ja yhtä suuri kuin korkeus, kuution tilavuus on s 3.

kartio Onko euklidisessa tilassa oleva kappale, joka on saatu yhdistämällä kaikki säteet, jotka lähtevät yhdestä kohdasta (kartion kärki) ja kulkevat tasaisen pinnan läpi.

Katkaistu kartio Osoittautuu, jos kartiossa piirretään osa pohjan suuntaisesti.

V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

pallo.

Kuulatilavuus on puolitoista kertaa pienempi kuin sen ympärillä kuvattu sylinterin tilavuus.

prisma.

Prisman tilavuus on yhtä suuri kuin prisman pohjan pinta-alan tulo korkeuden mukaan.

Pallo-ala.

Pallomaisen sektorin tilavuus on yhtä suuri kuin pyramidin tilavuus, jonka pohjan pinta-ala on sama kuin sektorin leikkaaman pallomaisen pinnan osan, ja korkeus on yhtä suuri kuin pallon säde.

Pallokerros - Tämä on pallon osa, joka on suljettu kahden kiinnittyvän yhdensuuntaisen tason väliin.

Pallo segmentti - tämä on pallon osa, jonka jokin taso katkaisee siitä ja jota kutsutaan pallomaiseksi tai pallomaiseksi segmentiksi

Pyramidin tilavuus

Pyramidin tilavuus yhtä suuri kuin kolmasosa sen pohjan pinta-alan tuotteesta korkeuteen saakka.

Pyramidin tilavuuskaava:

kuvakaavapiirustus
V =1SO · h
3

9. Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin tilavuus

Pyramidia, jolla on neliöpohja ja yhtä suuret yhtäläiset tasakulmaiset kolmiot, kutsutaan säännölliseksi nelikulmaiseksi pyramidiksi.

- pohjapuoli

h - pyramidin korkeus

Kaava säännöllisen nelikulmaisen pyramidin tilavuuden laskemiseksi, (V):

10. Säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin tilavuus

Pyramidiä, jossa pohja on tasasivuinen kolmio ja kasvot ovat yhtä suuret, tasakulmaisia ​​kolmioita kutsutaan säännölliseksi kolmionmuotoiseksi pyramidiksi.

- pohjapuoli

h - pyramidin korkeus

Tavanomaisen kolmionmuotoisen pyramidin tilavuuden kaava, jos se on annettu, on pohjan korkeus ja sivu (V):

11. Etsi oikean pyramidin tilavuus

Juuressa olevaa pyramidia, joka sijaitsee säännöllisessä monikulmiossa ja kasvot vastaavat kolmioita, kutsutaan säännölliseksi.

h - pyramidin korkeus

- pyramidin pohjan puoli

n - monikulmion sivujen lukumäärä rungossa

Kaava säännöllisen pyramidin tilavuudelle, tietäen alustan korkeuden, sivun ja näiden sivujen lukumäärän (V):

Kartion tilavuus

Kartion tilavuus yhtä suuri kuin kolmasosa sen pohjan pinta-alan tuotteesta korkeuden mukaan.

Kartion tilavuuskaavat:

V =1π R 2 h
3
V =1SO h
3

Pallo tilavuus

Pallo tilavuus yhtä suuri kuin neljä kolmasosaa sen säteestä kuution kertaa pi.

Pallojen tilavuuskaava:

V =4π R3
3

Kaikki säädytöntä kommenttia poistetaan, ja niiden kirjoittajat mustalle listalle!

Tervetuloa OnlineMSchooliin.
Nimeni on Dovzhik Mikhail Viktorovich. Olen tämän sivuston omistaja ja kirjoittaja, olen kirjoittanut kaiken teoreettisen materiaalin ja kehittänyt myös verkkoharjoituksia ja laskimia, joita voit käyttää matematiikan opiskeluun.

Katso video: Matematiikka 6. luokka geometristen muotojen hahmottaminen (Kesäkuu 2022).

Pin
Send
Share
Send
Send