Hyödyllisiä vinkkejä

Kuutiojuuri

Pin
Send
Share
Send
Send



On tarpeen tehdä monimutkaisia ​​laskelmia, mutta elektroninen laskentalaite ei ollut käsillä? Käytä online-ohjelmaa - juurilaskuria. Hän auttaa:

  • löytää annettujen lukujen neliö- tai kuutiojuuret,
  • suorittaa matemaattinen toimenpide murto-asteikolla.

Desimaalien määrä:

Mikä on neliöjuuri

Jokaisella matemaattisella toiminnolla on vastatoiminto: summaus → vähennys, kertolasku → jako, eksponentraatio → juuren poisto.

Neliön juuri tulee numero, jonka neliö on . Tämä vastaa kysymykseen, kuinka laskea luvun juuri? Sinun on valittava numero, joka toisessa asteessa on yhtä suuri kuin juuren alla oleva arvo.

Yleensä 2 ei kirjoita juurimerkin yli. Koska tämä on pienin aste, ja vastaavasti, jos lukua ei ole, indikaattoriin viitataan 2. Päätämme: Laskeaksesi neliöjuuren 16, sinun on löydettävä luku, kun nostat toiseen asteeseen, saat 16.

Suoritamme laskelmat manuaalisesti

Yksinkertaiset tekijälaskelmat suoritetaan kahdella tavalla, riippuen siitä, mikä juurenumero on:

1. Kokonaisuus, joka voidaan hajottaa neliökertoimiksi ja saada tarkka vastaus.

Neliönumerot ovat numeroita, joista juuri voidaan purkaa ilman jäännöstä. Ja tekijät ovat lukuja, jotka kerrottuna antavat alkuperäisen numeron.

8, 25, 36, 49 ovat neliönumeroita, koska:

Osoittautuu, että neliökertoimet ovat tekijöitä, jotka ovat neliölukuja.

Ota 784 ja ota juuri siitä.

Hajotamme määrän neliökertoimiksi. Luku 784 on 4-kertainen, mikä tarkoittaa, että ensimmäinen neliökerroin on 4 x 4 = 16. Jaa 784 16: lla, jolloin saadaan 49 - tämä on myös neliönumero 7 x 7 = 16.
Käytä sääntöä

Otamme juuren jokaisesta neliökerroimesta, kerromme tulokset ja saamme vastauksen.

Vastaus.

2. Erottamaton. Sitä ei voida hajottaa neliökertoimiksi.

Tällaiset esimerkit ovat yleisempiä kuin kokonaislukuja. Niiden ratkaisu ei ole tarkka, toisin sanoen koko. Se on murto-osa ja likimääräinen. Tehtävän yksinkertaistamiseksi auttaa radikaalin luvun hajoaminen neliökerroimeksi ja numeroksi, josta neliöjuuria ei voida erottaa.

Hajotamme luvun 252 neliömäiseksi ja säännölliseksi kertoimeksi.
Arvioi juurin arvo. Tätä varten valitsemme kaksi neliönumeroa, jotka seisovat digitaalisen hallitsimen juurenumeron edessä ja takana.Juurtenumero on 7. Joten seuraavaksi suurin neliönumero on 8 ja pienempi 4.

välillä 2 ja 4.

Arvioi arvoTodennäköisesti √7 on lähempänä kahta 2. Valitsemme siten, että kun tämä luku kerrotaan itsestään, se tulee 7.

2,7 x 2,7 = 7,2. Ei sovellu, koska 7.2> 7 ota pienempi 2,6 x 2,6 = 6,76. Lähdemme, koska 6.76

7.

Laske juuri

Kuinka laskea kompleksimäärän juuri? Käytetään samaa menetelmää juuriarvojen arvioimiseksi.

Kun jaetaan sarakkeeseen, tarkin vastaus saadaan purettaessa juuri.

Ota paperiarkki ja vedä se siten, että pystysuora viiva on keskellä ja vaakaviiva on sen oikealla puolella ja alun alapuolella.
Jakaa juurenumero numeropareiksi. Desimaalit jaetaan seuraavasti:

- koko osa oikealta vasemmalle,

- numero desimaalin jälkeen vasemmalta oikealle.

Esimerkki: 3459842.825694 → 3 45 98 42, 82 56 94

Oletetaan, että aluksi parittomat numerot pysyvät.

Ensimmäiselle numerolle (tai parille) valitsemme suurimman numeron n. Sen neliön on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin ensimmäisen numeron (numeroparin) arvo.

Ota juuri - √n tästä numerosta. Kirjoita ylhäältä oikealta saatu tulos ja tämän numeron neliö oikealta alhaalta.

Meillä on ensimmäinen 7. Lähin neliönumero on 4. Se on vähemmän kuin 7, ja 4 =

Vähennä löydetty n-neliö ensimmäisestä numerosta (parista). Kirjoita tulos kohtaan 7.

Tuplaa oikea numero oikealla ja kirjoita lauseke 4_x _ = _ oikealle.

Huomaa: numeroiden on oltava samat.

Valitaan lausekkeelle numero viivoilla. Voit tehdä tämän etsimällä sellainen luku, että tuloksena oleva tuote ei ole suurempi tai yhtä suuri kuin vasemmalla oleva nykyinen numero. Meidän tapauksessamme se on 8.
Tallenna oikeassa yläkulmassa oleva numero. Tämä on toinen numero halutusta juuresta.

Kanna seuraava numeropari ja kirjoita eron viereen vasemmalle.

Vähennä oikealla oleva tuote vasemmalla olevasta numerosta.

Tuplaa numero, joka sijaitsee oikeassa yläreunassa, ja kirjoita lauseke viivoilla.

Otetaan vielä pari numeroa syntyvään eroon. Jos nämä ovat murto-osan numeroita, jotka sijaitsevat pilkun takana, oikean yläkulman yläpuolelle, lähellä halutun neliöjuuren viimeistä numeroa, laitamme pilkun.

Täytämme oikealla olevan lausekkeen katkoviivat valitsemalla numeron siten, että tuloksena oleva tuote on pienempi tai yhtä suuri kuin vasemmalla olevan lausekkeen ero.

Jos tarvitaan enemmän desimaalin tarkkuudella, lisää sitten lähellä vasemmalla olevaa nykyistä numeroa ja toista vaiheet: vähennä vasemmalla, kaksinkertaista numero oikeassa yläkulmassa, kirjoita lauseke viivoilla, valitse se tekijöitä varten ja niin edelleen.

Mitä luulet, kuinka paljon aikaa käytät tällaisiin laskelmiin? Vaikea, pitkä, hämmentävä. Miksi sitten ei yksinkertaisteta tehtävääsi? Käytä ohjelmaa, joka auttaa tekemään nopeita ja tarkkoja laskelmia.

1. Kirjoita haluttu desimaalien määrä.

2. Ilmoita juuren aste (jos se on enemmän kuin 2).

3. Kirjoita numero, josta aiot purkaa juuri.

Kuutio-juurialgoritmi

Ennen kuin aloitat, numero on jaettava kolmeksi (kokonaisluku osa - oikealta vasemmalle, murto-osa - vasemmalta oikealle). Kun olet saavuttanut desimaalin, kirjoita desimaalipiste lopputuloksen loppuun.

  1. Etsi numero, jonka kuutio on pienempi kuin ensimmäinen numeroiden ryhmä, mutta kun se kasvaa yhdellä, siitä tulee suurempi. Kirjoita löydetty numero tämän numeron oikealle puolelle. Kirjoita sen alle numero 3.
  2. Kirjoita löydetyn numeron kuutio ensimmäisen numeroryhmän alle ja vähennä. Kirjoita tulos vähennysten jälkeen. Kanna seuraavaksi seuraava ryhmä numeroita.
  3. Seuraavaksi korvaamme löydetyn välivaiheen kirjaimella a. Laske kaava 300 × a 2 × x + 30 × a × x 2 + x 3 sellainen luku xettä sen tulos on pienempi kuin alempi luku, mutta lisäyksellä 1 siitä tulee enemmän. Kirjoita löydetty x vastauksen oikealle puolelle. Jos vaadittu tarkkuus saavutetaan, lopeta laskenta.
  4. Kirjoita laskutulos alemman luvun alla olevan kaavan avulla 300 × a 2 × x + 30 × a × x 2 + x 3 ja vähennä. Siirry vaiheeseen 3.

Katso video: MAB3: Kuutiojuuren määritelmä ja esimerkkejä (Tammikuu 2023).

Pin
Send
Share
Send
Send